TKA ALJABAR SMP - Contoh dan Latihan Soal

TKA-Aljabar SMP

Latihan Soal Aljabar Interaktif untuk Siswa SMP

1. Soal Pilihan Ganda

Adi mempunyai uang \( 5,5 \, \text{USD} \) dan \( \text{Rp}51.000 \). Salsa mempunyai uang \( 7,2 \, \text{USD} \) dan \( \text{Rp}66.000 \). Jumlah uang mereka berdua adalah . . . .

A. \( 21,7 \, \text{USD} \)

B. \( \text{Rp}320.000 \)

C. \( 12,7 \, \text{USD} \) dan \( \text{Rp}117.000 \)

D. \( 21,7 \, \text{USD} \) dan \( \text{Rp}320.000 \)

2. Soal Pilihan Ganda

Budi dan Eka melakukan penyelesaian terhadap operasi bentuk aljabar \( (2x - 1) \).

• Hasil penyelesaian Budi adalah \( 8x^3 - 1 \).
• Hasil penyelesaian dari Eka adalah \( 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 \).

Berdasarkan hasil penyelesaian Budi dan Eka, pernyataan berikut yang bernilai benar adalah . . . .

A. jawaban Budi benar dan jawaban Eka salah

B. jawaban Budi salah dan jawaban Eka benar

C. jawaban keduanya salah semua

D. jawaban yang benar adalah \( 8x^3 - 4x^2 + 2x - 1 \)

3. Soal Pilihan Ganda

Santi adalah pemiliki toko roti "BERKAH". Setiap hari, ia membeli 3 sak dan 5 kg tepung terigu. Jumlah tepung terigu yang dibeli Santi adalah \( 45,5 \, \text{kg} \). Berat setiap sak tepung terigu yang dibeli oleh Santi adalah . . . .

A. \( 12,0 \, \text{kg} \)

B. \( 12,5 \, \text{kg} \)

C. \( 13,0 \, \text{kg} \)

D. \( 13,5 \, \text{kg} \)

4. Soal Pilihan Ganda

Harga sebuah tas 5 kali dari harga sebuah dompet. Ibu membeli 2 dompet dan sebuah tas dengan harga tidak lebih dari \( \text{Rp}1.400.000 \). Perkiraan harga untuk sebuah dompet adalah . . . .

A. \( < \text{Rp}200.000 \)

B. \( > \text{Rp}200.000 \)

C. \( \leq \text{Rp}200.000 \)

D. \( \geq \text{Rp}200.000 \)

5. Soal Pilihan Ganda

Perhatikan Paket Wisata berikut.

[GAMBAR PAKET WISATA]

Harga penginapan per malarnya adalah . . . .

A. \( \text{Rp}90.000 \)

B. \( \text{Rp}95.000 \)

C. \( \text{Rp}100.000 \)

D. \( \text{Rp}105.000 \)

6. Soal Pilihan Ganda

Aisa dan Aura membeli barang di toko online "Orange" pada hari Senin. Barang yang dibeli adalah pensil karakter. Biaya pengiriman barang secara ekspres (1–3 hari) adalah \( \text{Rp}12.000 \) dan biaya pengiriman barang standar (4–7 hari) adalah \( \text{Rp}9.000 \). Harga satu pensil karakter adalah \( \text{Rp}3.200 \). Pesanan Aisa datang pada hari Rabu dan pesanan Aura tiba di hari Sabtu. Manakah pernyataan yang tepat?

A. Aisa membayar \( \text{Rp}25.000 \) untuk pembelian 5 pensil karakter.

B. Aura harus membayar \( \text{Rp}44.000 \) untuk pembelian 10 pensil karakter.

C. Untuk pembelian 1 lusin pensil karakter, Aisa harus membayar \( \text{Rp}47.400 \).

D. Dengan uang sebesar \( \text{Rp}73.000 \), Aura akan mendapatkan 1 kodi pensil karakter.

7. Soal Pilihan Ganda

Perhatikan grafik tarif ojek online "AA" dan "BB" berikut.

[GRAFIK TARIF OJEK ONLINE]

Dua ojek online menawarkan tarif yang berbeda dalam memberikan pelayanan kepada konsumennya. Tarif pelayanan dua ojek online tersebut digambarkan pada grafik di atas. Manakah pernyataan berikut yang tepat?

A. Untuk jarak 4 km, selisih harga dari dua ojek online tersebut adalah \( \text{Rp}5.000 \).

B. Untuk jarak 8 km, lebih murah menggunakan ojek online AA.

C. Untuk jarak di bawah 8 km, lebih murah menggunakan ojek online AA.

D. Untuk jarak lebih dari 10 km, ojek online AA dan BB tarifnya sama.

8. Soal Pilihan Ganda

Diketahui dua persamaan berikut.

\[ P = 2x - 5y + z \]

\[ Q = 5y - 3x + z \]

Hasil pengurangan \( P \) dari \( Q \) adalah . . .

A. \( 5(2y - x) \)

B. \( -5y + 10x + 2z \)

C. \( -5x - 10y - 2z \)

D. \( 5(-x - 2y) \)

9. Soal Pilihan Ganda

Diketahui \( f(x) = 4x - 1 \) dengan domain \( \{ x \mid -2 \leq x < 3; x \in \text{bilangan bulat} \} \). Range dari \( f(x) \) adalah . . .

A. \( \{-9, -7, -5, -3, -1\} \)

B. \( \{-9, -5, -1, 3, 7\} \)

C. \( \{-5, -1, 3, 7, 11\} \)

D. \( \{-5, -2, 1, 4, 7\} \)

10. Soal Pilihan Ganda

Tinggi Aghni pada umur 3 tahun adalah \( 98,2 \, \text{cm} \). Pertumbuhan tinggi Aghni adalah \( 5,2 \, \text{cm} \) setiap tahunnya dan akan berhenti di usia 17 Tahun. Tinggi Aghni pada usia 17 tahun adalah . . .

A. \( 170 \, \text{cm} \)

B. \( 170,8 \, \text{cm} \)

C. \( 171 \, \text{cm} \)

D. \( 171,2 \, \text{cm} \)

11. Soal Centang

Ada beberapa jenis buku tulis yang disediakan di toko buku "Sinar Ilmu". Buku tulis biasa dengan harga \( 2p \); buku tulis kotak kecil dengan harga \( 3,5p \); buku tulis batik 50 lembar dengan harga \( 5,5p \); dan buku tulis batik 100 lembar dengan harga \( 10p \). Sementara itu, harga buku tulis kotak besar adalah \( 4,5p \) yang setara dengan \( \text{Rp}5.400 \). Berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Harga buku tulis biasa adalah \( \text{Rp}2.400 \).

Harga buku tulis kotak kecil adalah \( \text{Rp}4.000 \).

Harga buku tulis batik 50 lembar adalah \( \text{Rp}6.400 \).

Harga buku tulis batik 100 lembar adalah \( \text{Rp}12.000 \).

12. Soal Centang

Guru memberikan soal perkalian bentuk aljabar yang disajikan dalam 4 Kartu Aljabar berikut.

[GAMBAR KARTU ALJABAR]

Berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Penyelesaian Kartu 1 adalah \( 4x^2 - 9 \).

Penyelesaian Kartu 2 adalah \( 2x^2 - x - 15 \).

Penyelesaian Kartu 3 adalah \( 2x^2 - 7x + 6 \).

Penyelesaian Kartu 4 adalah \( 3x^2 + 7x - 6 \).

13. Soal Centang

Uang Ali \( \text{Rp}6.000 \) lebih sedikit dari 4 kali uang Budi. Uang Cahya \( \text{Rp}1.000 \) lebih banyak dari 3 kali uang Budi. Jika jumlah uang mereka tidak lebih dari \( \text{Rp}35.000 \), berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Uang Budi tidak lebih dari \( \text{Rp}5.000 \).

Besar Uang Ali sama dengan Uang Cahya.

Uang Cahya lebih banyak dari uang Ali.

Uang Ali lebih banyak dari uang Budi.

14. Soal Centang

Di Toko ABC, Ibu Ari dan Ibu Susi berbelanja tas dan sepatu dengan nota sebagai berikut.

[GAMBAR NOTA IBU ARI DAN IBU SUSI]

Berdasarkan nota tersebut, berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Harga sebuah tas adalah \( \text{Rp}86.000 \).

Harga sepasang sepatu adalah \( \text{Rp}125.000 \).

Selisih harga tas dengan harga sepasang sepatu adalah \( \text{Rp}40.000 \).

Harga sebuah tas dan harga sepasang sepatu adalah \( \text{Rp}211.000 \).

15. Soal Centang

Untuk mempercantik kota, diadakan pengecatan trotoar dengan 5 warna yang berbeda. Urutan warna pengecatan adalah merah, kuning, hijau, hitam, dan biru. Trotoar dicat sepanjang 4 km tanpa putus, dengan setiap 1 km ada 5 jenis warna yang berbeda sesuai dengan urutan warnanya. Berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Pada jarak \( 2,3 \, \text{km} \), warna trotoar yang dicat adalah kuning.

Pada jarak \( 3,1 \, \text{km} \), warna trotoar yang dicat adalah merah.

Pada jarak \( 1,7 \, \text{km} \), warna trotoar yang dicat adalah hijau.

Pada jarak \( 3,5 \, \text{km} \), warna trotoar yang dicat adalah biru.

16. Soal Centang

Suatu ameba mengalami siklus berkembang biak dengan cara membelah diri. Pada 5 detik pertama, mula-mula terdapat 4 ameba. Pada 5 detik kedua, ameba membelah diri dan jumlahnya menjadi 8 ameba. Pada 5 detik ketiga, ameba membelah diri lagi dan jumlahnya menjadi 16 ameba. Siklus tersebut terus berlanjut sampai waktu yang tidak ditentukan. Berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Setelah 30 detik, banyaknya ameba adalah 128 ameba.

Pada detik ke-40, jumlah ameba dapat mencapai 512 ameba.

Setelah 50 detik, banyaknya ameba menjadi 2.048 ameba.

Dalam waktu 1 menit, ameba akan mencapai jumlah lebih dari 10.000 ameba.

17. Soal Centang

Himpunan A terdiri dari Surabaya, Bandung, Bogor, Semarang, Surakarta, Malang, dan Serang. Himpunan B terdiri dari Jawa Tengah, Jawa Barat, Jawa Timur, dan Banten. Berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Himpunan pasangan berurutan Relasi A ke B "ibu kota dari": \( \{(\text{Surabaya}, \text{Jawa Timur}); (\text{Bandung}, \text{Jawa Barat}); (\text{Semarang}, \text{Jawa Tengah}); (\text{Serang}, \text{Banten})\} \).

Himpunan pasangan berurutan Relasi A ke B "provinsi dari": \( \{(\text{Surabaya}, \text{Jawa Timur}); (\text{Bandung}, \text{Jawa Barat}); (\text{Semarang}, \text{Jawa Tengah}); (\text{Serang}, \text{Banten})\} \).

Himpunan pasangan berurutan Relasi A ke B "kota dari provinsi": \( \{(\text{Surabaya}, \text{Jawa Timur}); (\text{Bandung}, \text{Jawa Barat}); (\text{Bogor}, \text{Jawa Barat}); (\text{Semarang}, \text{Jawa Tengah}); (\text{Surakarta}, \text{Jawa Tengah}); (\text{Malang}, \text{Jawa Timur}); (\text{Serang}, \text{Banten})\} \).

Himpunan pasangan berurutan Relasi A ke B "terletak di pulau yang sama dengan provinsi": \( \{(\text{Surabaya}, \text{Jawa Timur}); (\text{Bandung}, \text{Jawa Barat}); (\text{Semarang}, \text{Jawa Tengah}); (\text{Serang}, \text{Banten})\} \).

18. Soal Centang

Perhatikan grafik produksi Pembuatan Mainan Robot Avengers berikut.

[GRAFIK PRODUKSI ROBOT AVENGERS]

Berdasarkan grafik tersebut, berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Pada produksi 1.000 unit Robot Avengers membutuhkan biaya produksi sebanyak \( \text{Rp}10.000.000 \).

Dengan biaya produksi sebesar \( \text{Rp}20.000.000 \) akan menghasilkan Robot Avengers sebanyak 4.000 unit.

Pada produksi 10.000 unit Robot Avengers membutuhkan biaya produksi sebesar \( \text{Rp}40.000.000 \).

Dengan biaya produksi sebesar \( \text{Rp}50.000.000 \) akan menghasilkan Robot Avengers sebanyak 16.000 unit.

19. Soal Centang

Perhatikan himpunan pasangan berikut.

(i) \( \{(1, a); (2, b); (3, c); (3, d)\} \)
(ii) \( \{(1, a); (2, a); (3, a); (4, a)\} \)
(iii) \( \{(1, b); (2, b); (3, c); (4, c)\} \)
(iv) \( \{(1, a); (1, b); (1, c); (1, d)\} \)

Berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Pernyataan (i) merupakan fungsi karena setiap anggota di himpunan asal (A) berpasangan dengan satu anggota di himpunan kodomain (B).

Pernyataan (ii) bukan fungsi karena setiap anggota di himpunan asal (A) berpasangan dengan satu anggota di himpunan kodomain (B).

Pernyataan (iii) merupakan fungsi karena setiap anggota di himpunan asal (A) berpasangan dengan satu anggota di himpunan kodomain (B).

Pernyataan (iv) bukan fungsi karena salah satu anggota di himpunan asal (A) berpasangan dengan dua atau lebih anggota di himpunan kodomain (B).

20. Soal Centang

Terdapat 2 tangga yang disandarkan pada sebuah pohon. Diketahui bahwa:

• tinggi dari ujung tangga A ke tanah adalah \( 120 \, \text{cm} \) dan jarak antara ujung bawah tangga dengan pohon adalah \( 50 \, \text{cm} \),
• tinggi dari ujung tangga B ke tanah adalah \( 240 \, \text{cm} \) dan jarak dari ujung bawah tangga ke pohon adalah \( 70 \, \text{cm} \).

Berilah tanda centang pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.

Nilai gradien tangga A adalah \( 2,4 \).

Panjang tangga B lebih besar dari panjang tangga A.

Gradien tangga A memiliki nilai lebih besar dibandingkan dengan gradien tangga B.

Tangga B membentuk sudut yang lebih tajam terhadap tanah dibandingkan tangga A.

21. Soal Tabel

Disajikan dua kartu pembagian bentuk aljabar dan proses penyelesaiannya.

\[ \frac{2x^2 - 4x}{2x} = \frac{2x(x - 2)}{2x} = x - 2 \]

\[ \frac{x + 3}{x^2 - 9} = \frac{x + 3}{(x + 3)(x - 3)} = \frac{1}{x - 3} \]

Berilah tanda centang pada kolom Ya atau Tidak untuk setiap pernyataan.

Pernyataan	Ya	Tidak
Penyelesaian pada kartu 1 dan 2 benar.
Hasil penjumlahan dari kartu 1 dan 2 adalah \( x^2 + 5x + 7 \).
Hasil pembagian kartu 1 dengan kartu 2 adalah \( x^2 - x + 6 \).

22. Soal Tabel

Usia Ayah adalah 4 kali dari usia Nanda, usia Nanda 5 tahun lebih tua dari Bahar, Usia Mira dua kali usia Bahar. Jika Usia Bahar adalah 5 tahun, berilah tanda centang pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.

Pernyataan	Benar	Salah
Usia Nanda dan Mira sama, yaitu 10 tahun.
Selisih usia Bahar dan Ayah adalah 40 tahun.
Mira lebih tua dua tahun daripada Bahar.

23. Soal Tabel

Perhatikan Paket Ayam dengan harga sebagai berikut.

[GAMBAR PAKET AYAM]

Diketahui harga seporsi nasi dan segelas es teh sama. Berdasarkan informasi tersebut, berilah tanda centang pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.

Pernyataan	Benar	Salah
Harga Paket Ayam 3 adalah \( \text{Rp}35.000 \), yang berisi 1 nasi, 3 ayam, dan 1 es teh.
Harga Paket Ayam Rumah adalah \( \text{Rp}36.000 \), yang berisi 3 ayam dan 2 es teh.
Harga Paket Ayam Keluarga adalah \( \text{Rp}47.000 \), yang berisi 2 nasi, 3 ayam, dan 3 es teh.

24. Soal Tabel

Perhatikan gambar manik mutiara mini berikut.

[GAMBAR POLA MANIK MUTIARA]

Afı, seorang desainer baju mendapat pesanan memasang manik mutiara mini di sebuah baju seperti gambar di atas. Bentuk pemasangan maniknya adalah lingkaran memutar, dengan banyaknya manik mutiara mengikuti pola: 1, 8, 16, 25, ... . Terdapat 3 tempat yang sudah ditentukan untuk pemasangan manik mutiara di baju, dengan banyaknya putaran lingkaran yang berbeda. Pada posisi 1, pola maniknya sampai di putaran ke-5 saja, posisi 2 pola maniknya berhenti di putaran ke-6, dan posisi 3 pola maniknya sampai pada putaran ke-8. Berilah tanda centang pada kolom Setuju atau Tidak Setuju untuk setiap pernyataan.

Pernyataan	Setuju	Tidak Setuju
Banyaknya manik mutiara yang terpasang di posisi 1 adalah 85 butir.
Banyaknya manik mutiara mini yang berada di posisi 2 adalah 131 butir.
Banyaknya manik mutiara mini yang dipasang pada posisi 3 adalah 189 butir.

25. Soal Tabel

Di aula A, pada baris pertama terdapat 15 kursi, pada baris kedua terdapat 18 kursi, dan di baris-baris selanjutnya bertambah 3 kursi sampai dengan baris ke-15. Di aula B, banyak kursi di baris pertama adalah 20 kursi, di baris kedua terdapat 22 kursi, dan di baris-baris selanjutnya bertambah 2 kursi sampai dengan baris ke-15. Berilah tanda centang pada kolom Sesuai atau Tidak Sesuai untuk setiap pernyataan.

Pernyataan	Sesuai	Tidak Sesuai
Jumlah kursi di aula A lebih banyak daripada jumlah kursi di aula B.
Selisih jumlah kursi di aula A dan B adalah 40 kursi.
Jumlah kursi di aula A dan B pada baris ke-15 adalah 100 kursi.

26. Soal Tabel

Perhatikan grafik permintaan dan penawaran kedelai premium berikut.

[GRAFIK PERMINTAAN DAN PENAWARAN KEDELAI]

Berdasarkan grafik permintaan dan penawaran kedelai premium tersebut, berilah tanda centang pada kolom Sesuai atau Tidak Sesuai untuk setiap pernyataan.

Pernyataan	Sesuai	Tidak Sesuai
Fungsi permintaannya adalah \( f(p) = -10.000p + 80.000.000 \).
Fungsi penawarannya adalah \( f(q) = 5.000q + 60.000.000 \).
Harga keseimbangan pasar dari kedelai premium adalah \( \text{Rp}40.000.000 \) dengan banyak kedelai 4.000 kg.

27. Soal Tabel

Biaya kuliah terdiri dari biaya masuk pertama dan biaya UKT di setiap semesternya. Total biaya kuliah sampai dengan semester ke-\( x \) dapat dituliskan dalam bentuk fungsi:

\[ f(x) = 25.000.000 + 10.500.000x \]

Berilah tanda centang pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.

Pernyataan	Benar	Salah
Total biaya kuliah yang sudah terbayar pada saat berada di semester 5 adalah \( \text{Rp}77.500.000 \).
Total biaya kuliah yang sudah dibayar pada tahun ketiga perkuliahan adalah \( \text{Rp}88.000.000 \).
Total biaya kuliah yang sudah dibayar sampai dengan semester 8 adalah \( \text{Rp}110.000.000 \).

28. Soal Tabel

Di Toko "Dua R" harga 1 celana sama dengan harga 3 kemeja. Heru membeli 1 celana dan 1 kemeja, ia membayar \( \text{Rp}560.000 \). Di toko yang sama, Mamad membeli 2 kemeja dan 1 celana, sedangkan Samsul membeli 2 celana dan 1 kemeja. Berilah tanda centang pada kolom Setuju atau Tidak Setuju untuk setiap pernyataan berikut.

Pernyataan	Setuju	Tidak Setuju
Mamad harus membayar sebesar \( \text{Rp}700.000 \).
Samsul harus membayar sebesar \( \text{Rp}960.000 \).
Selisih yang dibayarkan Mamad dan Samsul adalah \( \text{Rp}280.000 \).

29. Soal Tabel

Nilai dari \( x \) dan \( y \) adalah bilangan yang memenuhi persamaan \( 2x - 5y = 22 \), dengan nilai \( x \) dan \( y \) adalah bilangan asli. Berilah tanda centang pada kolom Ya atau Tidak untuk setiap pernyataan berikut.

Pernyataan	Ya	Tidak
Nilai \( x = 11 \) dan \( y = 0 \) merupakan penyelesaian.
Nilai \( x = 16 \) dan \( y = 2 \) merupakan penyelesaian.
Nilai \( x = 6 \) dan \( y = 2 \) merupakan penyelesaian.

30. Soal Tabel

Pada awalnya, volume air dalam bak mandi adalah \( 80 \, \text{liter} \). Setiap 2 menit, keran mengalirkan tambahan air ke dalam bak sebanyak \( 1,5 \, \text{liter} \). Diketahui bahwa kapasitas maksimum bak mandi tersebut adalah \( 240 \, \text{liter} \). Berilah tanda centang pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

Pernyataan	Benar	Salah
Setelah 1 jam pertama; jumlah air di dalam bak mandi menjadi \( 125 \, \text{liter} \).
Setelah 2 jam, jumlah air di dalam bak mandi menjadi \( 170 \, \text{liter} \).
Setelah 3 jam, jumlah air di dalam bak mandi sudah terisi penuh sesuai kapasitasnya, yaitu \( 240 \, \text{liter} \).

Contoh Soal TKA