Ada dua cara menentukan segitiga lancip, tumpul atau siku-siku yaitu dengan
melihat besar sudutnya dan dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Jenis-jenis segitiga
1. Berdasarkan Besar Sudut
Pada postingan sebelumnya sudah dibahas jenis-jenis segitiga dapat
ditentukan dengan melihat besar sudutnya. Jika ditinjau dari besar sudutnya, ada
tiga jenis segitiga yakni segitiga lancip, segitiga tumpul dan segitiga
siku-siku.
2. Menggunakan Teorema Pythagoras
Selain melihat
besar sudutnya, cara menentukan segitiga itu lancip, tumpul atau siku –siku bisa
menggunakan teorema Pythagoras. Cara ini bisa dilakukan jika pada segitiga
tersebut hanya diketahui panjang ketiga sisinya.
a) Suatu segitiga
dikatakan segitiga lancip jika kuadrat sisi terpanjang lebih kecil dari kuadrat
sisi yang lain. Contoh segitiga lancip Gambar 3! Misalkan sisi terpanjang kita
tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus untuk segitiga
lancip yakni:
$c^2 < a^2 + b^2$
b) Suatu segitiga
dikatakan segitiga tumpul jika kaudrat sisi terpanjang lebih besar dari jumlah
kuadrat sisi yang lain. Gambar 2 contoh segitiga tumpul. Misalkan sisi
terpanjang kita tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus
untuk segitiga tumpul yakni:
$c^2 > a^2 + b^2$
c)
Suatu segitiga dikatakan segitiga siku-siku jika kuadrat sisi terpanjang sama
dengan jumlah kuadrat sisi yang lain. Gambar 1 contoh segitiga siku-siku.
Misalkan sisi terpanjang kita tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b,
maka rumus untuk segitiga tumpul yakni:
$c^2 = a^2 + b^2$
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang cara menentukan segitiga lancip, tumpul atau
siku-siku, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
CONTOH SOAL :
Tentukan jenis segitiga berikut dengan menggunakan teorema
Pythagoras, jika diketahui panjang ketiga sisinya.
1. 5,8,9
2.
5,7,10
3. 6,8,9
4. 5,12,13
5. 6, 10, 15
$Penyelesaian:$
Misalkan sisi terpanjang = c, sisi
terpendek = a dan sisi lainnya = b, maka:
melihat besar sudutnya dan dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Jenis-jenis segitiga
1. Berdasarkan Besar Sudut
Pada postingan sebelumnya sudah dibahas jenis-jenis segitiga dapat
ditentukan dengan melihat besar sudutnya. Jika ditinjau dari besar sudutnya, ada
tiga jenis segitiga yakni segitiga lancip, segitiga tumpul dan segitiga
siku-siku.
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut
lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya
lebih dari 0° dan kurang dari 90° (0° > ∠ > 90°).
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan
sudut tumpul (lebih besar dari 90°)
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan
sudut siku-siku (besarnya 90°).
2. Menggunakan Teorema Pythagoras
Selain melihat
besar sudutnya, cara menentukan segitiga itu lancip, tumpul atau siku –siku bisa
menggunakan teorema Pythagoras. Cara ini bisa dilakukan jika pada segitiga
tersebut hanya diketahui panjang ketiga sisinya.
a) Suatu segitiga
dikatakan segitiga lancip jika kuadrat sisi terpanjang lebih kecil dari kuadrat
sisi yang lain. Contoh segitiga lancip Gambar 3! Misalkan sisi terpanjang kita
tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus untuk segitiga
lancip yakni:
$c^2 < a^2 + b^2$
b) Suatu segitiga
dikatakan segitiga tumpul jika kaudrat sisi terpanjang lebih besar dari jumlah
kuadrat sisi yang lain. Gambar 2 contoh segitiga tumpul. Misalkan sisi
terpanjang kita tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b, maka rumus
untuk segitiga tumpul yakni:
$c^2 > a^2 + b^2$
c)
Suatu segitiga dikatakan segitiga siku-siku jika kuadrat sisi terpanjang sama
dengan jumlah kuadrat sisi yang lain. Gambar 1 contoh segitiga siku-siku.
Misalkan sisi terpanjang kita tulis c, dan sisi yang lainnya kita tulis a dan b,
maka rumus untuk segitiga tumpul yakni:
$c^2 = a^2 + b^2$
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang cara menentukan segitiga lancip, tumpul atau
siku-siku, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
CONTOH SOAL :
Tentukan jenis segitiga berikut dengan menggunakan teorema
Pythagoras, jika diketahui panjang ketiga sisinya.
1. 5,8,9
2.
5,7,10
3. 6,8,9
4. 5,12,13
5. 6, 10, 15
$Penyelesaian:$
Misalkan sisi terpanjang = c, sisi
terpendek = a dan sisi lainnya = b, maka:
1. 5, 8, 9
$c^2 = 9^2$
$c^2 = 81$
$a^2 + b^2 = 52 + 82$
$a^2 + b^2 = 25 + 64$
$a^2
+ b^2 = 89$
Karena $c^2 < a^2 + b^2$ maka segitiga dengan
panjang sisi 5, 8, 9 adalah segitiga lancip.
2. 5, 7, 10
$c^2 = 10^2$
$c^2 = 100$
$a^2
+ b^2 = 52 + 72$
$a^2 + b^2 = 25 + 49$
$a^2 + b^2 =
74$
Karena c^2 > a^2 + b^2, maka segitiga dengan panjang sisi
5, 7, 10 adalah segitiga tumpul.
3. 6, 8, 9
$c^2
= 92$
$c^2 = 81$
$a^2 + b^2 = 62 + 82$
$a^2
+ b^2 = 36 + 64$
$a^2 + b^2 = 100$
Karena $c^2 < a^2 +
b^2$, maka segitiga dengan panjang sisi 6, 8, 9 adalah segitiga lancip.
4.
5, 12, 13
$c^2 = 132$
c^2 = 169
$a^2 + b^2 = 52 + 122$
$a^2 + b^2 = 25 + 144$
$a^2 +
b^2 = 169$
Karena $c^2 = a^2 + b^2$, maka segitiga dengan panjang
sisi 5, 12, 13 adalah segitiga siku-siku.
5. 6, 10, 15
$c^2
= 15^2$
$c^2 = 225$
$a^2 + b^2 = 62 + 102$
$a^2
+ b^2 = 36 + 100$
$a^2 + b^2 = 136$
Karena $c^2 > a^2 + b^2$,
maka segitiga dengan panjang sisi 6, 10, 15 adalah segitiga tumpul.
$c^2 = 9^2$
$c^2 = 81$
$a^2 + b^2 = 52 + 82$
$a^2 + b^2 = 25 + 64$
$a^2
+ b^2 = 89$
Karena $c^2 < a^2 + b^2$ maka segitiga dengan
panjang sisi 5, 8, 9 adalah segitiga lancip.
2. 5, 7, 10
$c^2 = 10^2$
$c^2 = 100$
$a^2
+ b^2 = 52 + 72$
$a^2 + b^2 = 25 + 49$
$a^2 + b^2 =
74$
Karena c^2 > a^2 + b^2, maka segitiga dengan panjang sisi
5, 7, 10 adalah segitiga tumpul.
3. 6, 8, 9
$c^2
= 92$
$c^2 = 81$
$a^2 + b^2 = 62 + 82$
$a^2
+ b^2 = 36 + 64$
$a^2 + b^2 = 100$
Karena $c^2 < a^2 +
b^2$, maka segitiga dengan panjang sisi 6, 8, 9 adalah segitiga lancip.
4.
5, 12, 13
$c^2 = 132$
c^2 = 169
$a^2 + b^2 = 52 + 122$
$a^2 + b^2 = 25 + 144$
$a^2 +
b^2 = 169$
Karena $c^2 = a^2 + b^2$, maka segitiga dengan panjang
sisi 5, 12, 13 adalah segitiga siku-siku.
5. 6, 10, 15
$c^2
= 15^2$
$c^2 = 225$
$a^2 + b^2 = 62 + 102$
$a^2
+ b^2 = 36 + 100$
$a^2 + b^2 = 136$
Karena $c^2 > a^2 + b^2$,
maka segitiga dengan panjang sisi 6, 10, 15 adalah segitiga tumpul.